IRR-Rechner
Der IRR-Rechner für ungleichmäßige Cashflows: interner Zinsfuß mit dem MIRR daneben, denn der IRR unterstellt stillschweigend, dass du jede Zahlung zum IRR selbst wieder anlegen kannst – und eine Warnung, wenn deine Cashflows mehr als eine gültige Lösung zulassen.
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Schätzungen aus deinen Eingaben, keine Finanz-, Rechts- oder Steuerberatung.
Eingaben
Heute gezahlt. Positiv eingeben, zählt als Abfluss.
Deine Kapitalkosten. Für den Kapitalwert (NPV).
Was Rückflüsse tatsächlich verdienen, sobald sie da sind. Für den MIRR.
Cashflows
| Zeitraum | Cashflow | Abgezinst | Laufende Summe |
|---|---|---|---|
| Noch keine Jahre. Nenn Coach deine Cashflows oder füg unten ein Jahr hinzu. | |||
Sobald Coach deine Zahlen hat, siehst du hier den IRR – oder du tippst sie oben ein.
So funktioniert’s
- 1
Gib ein, was du zahlst und was zurückkommt
Die Auszahlung heute, dann ein Betrag pro Jahr. Füge Jahre hinzu oder entferne sie nach Bedarf. Ein Jahr darf negativ sein – eine zweite Investitionsrunde oder Rückbaukosten am Ende –, und genau in diesem Fall verhält sich dieser IRR-Rechner anders als die übrigen.
- 2
Setz die beiden Zinssätze, die sonst versteckt bleiben
Deinen Kalkulationszins für den Kapitalwert und den Zins, den du mit zurückfließendem Geld tatsächlich verdienen würdest. Der zweite trennt IRR von MIRR, und die meisten Tools fragen nie danach, weil der IRR stillschweigend annimmt, dieser Zins entspreche dem IRR selbst.
- 3
Lies IRR gegen MIRR
Die Lücke zwischen beiden ist der Teil der Rendite, der auf einer Annahme beruht, die niemand ausgesprochen hat. Im Beispiel unten sind es vier Prozentpunkte. Bei einem Projekt, das 60 % ausweist, ist sie sehr viel größer.
Die Rechnung
NPV(r) = Σ cash flow at t ÷ (1 + r)^t
IRR = the r where NPV(r) = 0
Es gibt nichts umzustellen. Der IRR ist die Nullstelle eines Polynoms, er wird also gesucht statt gelöst – man probiert Zinssätze durch, bis der Kapitalwert die Null kreuzt. Jedes Tool zu diesem Thema führt genau diese Suche aus.
Durchgerechnetes Beispiel
10.000 $ heute raus, dann vier Jahre Rückflüsse. Kalkulationszins 10 %, Wiederanlage 8 %.
| Periode | Cashflow | Abgezinst mit 10 % | Laufende Summe |
|---|---|---|---|
| Heute | −10.000 $ | −10.000 $ | −10.000 $ |
| Jahr 1 | 3.000 $ | 2.727 $ | −7.000 $ |
| Jahr 2 | 4.000 $ | 3.306 $ | −3.000 $ |
| Jahr 3 | 5.000 $ | 3.757 $ | 2.000 $ |
| Jahr 4 | 3.000 $ | 2.049 $ | 5.000 $ |
| IRR | 18,03 % |
| MIRR bei 8 % Wiederanlage | 13,92 % |
| Kapitalwert bei 10 % | 1.839 $ |
| Amortisationsdauer | 2,6 Jahre |
Die Annahme im IRR
Der IRR meldet nicht einfach eine Rendite. Er unterstellt, dass jede Zahlung, die du erhältst, zum IRR selbst wieder angelegt wird – dass die 3.000 $ aus Jahr eins für die restlichen drei Jahre wieder 18,03 % verdienen.
Tun sie nicht. Sie fließen ins Unternehmen, zu dem, was das Unternehmen tatsächlich erwirtschaftet.
Der MIRR behebt das, indem er den Wiederanlagezins zu einer Eingabe macht, die du angeben musst. Oben kostet diese eine Änderung vier Prozentpunkte Rendite. Und der Effekt wächst mit der Zahl: Ein Projekt, das 60 % ausweist, unterstellt, dass du die Rückflüsse irgendwo zu 60 % anlegen kannst – was fast niemand kann. Der IRR schönt genau die Projekte, die er am häufigsten rechtfertigen soll.
Der Zusammenhang lässt sich genau sagen: Der MIRR ist nur dann gleich dem IRR, wenn der Wiederanlagezins gleich dem IRR ist. Diese Identität ist die Annahme, schwarz auf weiß.
Wenn es mehr als eine Antwort gibt
Das ist die scharfe Kante, und sie ist der Grund, bei jedem Tool vorsichtig zu sein, das kommentarlos eine einzige Zahl ausgibt.
Eine Cashflow-Reihe, die mehr als einmal die Richtung wechselt, kann mehrere Zinssätze haben, die alle den Kapitalwert auf null bringen. Nimm −1.000 heute, +2.500 in Jahr eins, −1.540 in Jahr zwei – ein Projekt mit Rückbaukosten am Ende:
-1000 + 2500x - 1540x² = 0 where x = 1 ÷ (1 + r)
Das lässt sich exakt faktorisieren. Die Nullstellen sind x = 0,9091 und x = 0,7143, die IRRs also 10 % und 40 %. Beide sind mathematisch korrekt. Keiner ist die Antwort.
Die meisten Rechner geben den zurück, bei dem ihr Solver zufällig landet, und sagen gar nichts. Dieser durchsucht den ganzen Bereich, meldet jede Nullstelle, die er findet, und sagt dir, wenn es nicht genau eine gibt – dann ist der richtige Schritt, für dieses Projekt auf den IRR zu verzichten und es nach dem Kapitalwert zu beurteilen.
Ein verwandter Fall ist wissenswert: Zwei Vorzeichenwechsel begrenzen die Zahl der Nullstellen auf zwei, versprechen aber nicht, dass es überhaupt welche gibt. Cashflows von −100, +300, −250 haben bei keinem Zinssatz einen reellen IRR. Das ist eine echte Antwort, kein Fehler, und ein Solver, der von einer Nullstelle ausgeht, liefert dir eine erfundene.
Wo der IRR das falsche Werkzeug ist
Projekte nach Größe ranken. Der IRR ist ein Prozentsatz und blind für die Größe. 60 % Rendite auf 1.000 $ schlagen nach diesem Maß 20 % auf 10 Mio. $ und sind nur einen Bruchteil davon wert. Nimm den Kapitalwert, wenn die beiden sich widersprechen.
Alles mit unregelmäßigem Timing. Die Perioden hier sind gleichmäßig verteilt. Geld, das mitten im Jahr kommt, wird behandelt, als käme es zum Jahresende, was die Rendite in jeder Zeile leicht unterschätzt.
Entscheiden, ob du überlebst. Der IRR beschreibt die Qualität einer Rendite über die ganze Laufzeit eines Projekts und sagt nichts darüber, wann das Geld ankommt. Deshalb steht die Amortisationsdauer daneben: Dass dir im achtzehnten Monat das Geld ausgeht, wird durch ein starkes viertes Jahr nicht besser.
Häufige Fragen
- Was ist der IRR?
- Der Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert eines Projekts genau null ist – die Rendite, die das Projekt auf das darin gebundene Geld erwirtschaftet. Liegen deine Kapitalkosten unter dem IRR, schafft das Projekt nach diesem Maß Wert; liegen sie darüber, nicht.
- Wie berechnet man den IRR?
- Es gibt keine Formel zum Umstellen. Der IRR ist die Nullstelle eines Polynoms und muss deshalb numerisch gelöst werden – ein Computer probiert Zinssätze durch, bis der Kapitalwert die Null kreuzt. Darum führt jeder IRR-Rechner, auch dieser, eine Suche aus, statt einen Ausdruck auszuwerten.
- Was ist ein guter IRR?
- Das ergibt nur neben deinen Kapitalkosten Sinn. 15 % IRR sind gegen 8 % Kapitalkosten hervorragend und gegen 20 % wertvernichtend. Ein IRR-Rechner liefert dir den Zinssatz; die Hürde, die er nehmen muss, kann er dir nicht sagen. Venture-Fonds zielen meist auf 25–30 % netto, Unternehmensprojekte eher auf 10–15 %.
- Was ist der Unterschied zwischen IRR und MIRR?
- Der IRR nimmt an, dass jede Zahlung, die du erhältst, zum IRR selbst wieder angelegt wird. Beim MIRR musst du den Wiederanlagezins stattdessen angeben. Das Beispiel kommt nach IRR auf 18,03 % und nach MIRR bei realistischen 8 % auf 13,92 % – und je höher der IRR, desto fiktiver die Annahme. Der IRR schönt also genau die Projekte, die er am häufigsten rechtfertigen soll.
- Kann ein Projekt mehr als einen IRR haben?
- Ja, und das ist die schärfste Kante dieses Maßes. Jede Reihe, deren Cashflows mehr als einmal die Richtung wechseln, kann mehrere Zinssätze haben, die alle den Kapitalwert auf null bringen. Cashflows von −1.000, +2.500, −1.540 haben IRRs von genau 10 % und 40 %. Beide stimmen, keiner ist die Antwort, und die meisten Rechner geben den zurück, den ihr Solver zuerst erreicht, ohne den anderen zu erwähnen.
- Warum zeigt mein Projekt gar keinen IRR?
- Aus zwei Gründen. Entweder wechseln die Cashflows nie das Vorzeichen – nur Auszahlungen oder nur Einzahlungen, es wurde also nichts investiert und es gibt auf nichts eine Rendite –, oder die Reihe hat tatsächlich keine reelle Nullstelle. Cashflows von −100, +300, −250 haben bei keinem Zinssatz eine. Das ist eine echte Antwort, kein Fehler, und die ehrliche Reaktion ist, den Kapitalwert zu nehmen.
- Soll ich IRR oder Kapitalwert nehmen, um zwischen Projekten zu wählen?
- Den Kapitalwert, wenn die beiden sich widersprechen. Der IRR ist ein Prozentsatz und deshalb blind für die Größe: 60 % auf 1.000 $ schlagen nach diesem Maß 20 % auf 10 Mio. $, obwohl sie nur einen Bruchteil wert sind. Der IRR taugt für die Frage, ob ein Projekt eine Hürde nimmt, und ist unzuverlässig, um zwei gegeneinander zu ranken.
- Wie geht ein Rechner für den internen Zinsfuß mit ungleichmäßigen Cashflows um?
- Genau dafür gibt es ihn. Für eine flache, gleichmäßige Reihe gibt es einfachere Methoden; der Grund, zu einem Rechner für den internen Zinsfuß zu greifen, ist gerade, dass die Beträge in jeder Periode anders sind. Jeder Cashflow wird mit seiner eigenen Periodenzahl abgezinst, Jahr drei also durch (1 + r) hoch drei geteilt, egal, was in den Jahren eins und zwei stand.
- Welchen Kalkulationszins soll ich nehmen?
- Deine gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) oder die Rendite, die die nächstbeste Verwendung desselben Geldes bringen würde. Für ein Unternehmen in der Frühphase ist das meist mehr, als es sich anfühlt – die Alternative zu einem Projekt ist selten ein Bankkonto, sondern das andere Projekt, das du nicht finanziert hast.
- Geht das auch mit monatlichen oder quartalsweisen Perioden?
- Die Rechnung ist unabhängig von der Periode, du kannst also Monatswerte eingeben und das Ergebnis als Monatszins lesen. Hochgerechnet aufs Jahr wird dabei zinseszinslich, nicht multipliziert: 1,5 % IRR im Monat sind 19,6 % im Jahr, nicht 18 %. Die Beschriftungen hier sagen Jahre, weil das der häufigste Fall ist.
- Warum wird auch die Amortisationsdauer angezeigt?
- Weil sie eine andere Frage beantwortet, und oft die dringendere. Der IRR misst die Qualität einer Rendite über die ganze Laufzeit des Projekts; die Amortisationsdauer misst, wie lange dein Geld im Risiko steht. Einem Unternehmen, dem im achtzehnten Monat das Geld ausgeht, hilft eine starke Rendite im vierten Jahr nicht.
- Speichert ihr die Zahlen, die ich eingebe?
- Nicht bei uns, und es gibt kein Konto. Die Rechnung läuft in deinem Browser, Zahlen, die du in die Felder tippst, verlassen ihn also nie. Wenn du mit Coach chattest, gehen deine Nachricht und die aktuellen Zahlen des Rechners über unseren Server an OpenAI, das Coachs Antwort schreibt; wir behalten keine Kopie davon und loggen nur Zählwerte, etwa wie viele Tokens eine Antwort verbraucht hat. Der Chat wird in deinem eigenen Browser gespeichert, damit du später weitermachen kannst. Willst du keine echten Zahlen eines Deals teilen, trag sie selbst in die Felder ein und lass den Chat weg.
- Warum ist das kostenlos, und was ist Tekk?
- Tekk macht dein Produkt zu einem, das sich selbst verbessert: 16 Loops beobachten deine Codebase und bringen dir Proposals, die du mit Greenlight freigibst oder ablehnst, und dein Coding-Agent baut das Ergebnis. Dieser Rechner kostet uns im Betrieb nichts, und die Rendite auf etwas, das du baust, hängt vor allem davon ab, wie schnell es live geht. Ohne Anmeldung, ohne Limit, kein Upsell im Tool.
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